•    Ο Ηρακλής και το Λιοντάρι της Νεμέας
 
Ένας από τους πιο σεβάσμιους μύθους της αρχαίας Ελλάδας είναι ο πρώτος άθλος του Ηρακλή να σκοτώσει το λιοντάρι της Νεμέας. Το δέρμα αυτού του θηρίου ήταν αδιαπέραστο και ο Ηρακλής αναγκάστηκε να παλέψει μαζί του και τελικά να το πνίξει. Χρησιμοποιώντας τα νύχια του ίδιου του λιονταριού, κατάφερε να του αφαιρέσει τη λεοντή και τη φόρεσε σαν πανωφόρι.
Λαμβανομένης υπ’ όψη της δημοτικότητας αυτού του μύθου από τους πρώιμους ακόμα χρόνους, προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι μόλις στη Ρωμαϊκή περίοδο συνδέθηκε το πνίξιμο του  λιονταριού με την ίδρυση των Νεμέων Αγώνων. Με άλλα λόγια, κατά την Ελληνική περίοδο, δεν είχε επινοηθεί καμιά σχέση του Λέοντα με τους Νέμεους Αγώνες.
•    Οφέλτης
Ο ιδρυτικός μύθος των Νεμέων Αγώνων συνδέεται με το θάνατο του νηπίου Οφέλτη, γιου του Λυκούργου και της Ευρυδίκης. Όταν γεννήθηκε το μωρό τους, ο Λυκούργος συμβουλεύτηκε το μαντείο των Δελφών για το πώς να διασφαλίσει την υγεία και την ευτυχία του παιδιού του. Η Πυθία προμήνυσε ότι αυτό το αγόρι δεν έπρεπε να ακουμπήσει στη γη προτού μάθει να περπατάει.